题目描述：
有一个6*6的棋盘，每个棋盘上都有一个数值，现在又一个起始位置和终止位置，请找出一个从起始位置到终止位置代价最小的路径：
1、只能沿上下左右四个方向移动
2、总代价是没走一步的代价之和
3、每步（从a,b到c,d）的代价是c,d上的值与其在a,b上的状态的乘积
4、初始状态为1
每走一步，状态按如下公式变化：（走这步的代价%4）+1。
输入：
第一行有一个正整数n，表示有n组数据。
每组数据一开始为6*6的矩阵，矩阵的值为大于等于1小于等于10的值，然后四个整数表示起始坐标和终止坐标。
输出：
输出最小代价。
样例输入：
1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 5 5
样例输出：
23
BFS代码：
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Node
{
int x, y, sum, statu;
};
int ans;
int map[6][6];
int opt[6][6][4]; //记录最优解,剪枝条件。4中状态都要记录
Node start;
int ex, ey;
int cnt = 0;
int dir[4][2] = {{ 0, 1 },{ 1, 0 },{ 0, -1 },{ -1, 0 } };
queue<Node> q;
void bfs(Node n)
{
q.push(n);
int tempx, tempy, cost;
while (!q.empty())
{
cnt++;
Node tn = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
tempx = tn.x + dir[i][0];
tempy = tn.y + dir[i][1];
if (tempx >= 0 && tempx < 6 && tempy >= 0 && tempy < 6)
{
cost = tn.statu * map[tempx][tempy];
//如果这一步比以前的某一步代价还大 或者 比到终点的代价还大
if (tn.sum + cost < opt[tempx][tempy][cost % 4 ] && tn.sum + cost < opt[ex][ey][cost % 4 ])
{
opt[tempx][tempy][cost % 4] = tn.sum + cost;
Node temp;
temp.x = tempx;
temp.y = tempy;
temp.sum = tn.sum + cost;
temp.statu = cost % 4 + 1;
q.push(temp);
}
}
}
}
}
int main()
{
int k;
cin >> k;
while (k--)
{
for (int i = 0; i < 6; i++)
for (int j = 0; j < 6; j++)
{
cin >> map[i][j];
for(int k=0; k<4; k++)
opt[i][j][k] = 100000;
}
start.sum = 0;
start.statu = 1;
ans = 100000;
cin >> start.x >> start.y >> ex >> ey;
bfs(start);
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
if (ans > opt[ex][ey][i])
ans = opt[ex][ey][i];
}
//cout << cnt << endl;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
DFS代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int map[6][6];
int sx,sy,ex,ey,ans;
int cnt = 0;
int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
bool visit[6][6];
void dfs(int x,int y,int sum,int statu){
cnt ++;
if(sum < ans){
if(x == ex && y == ey){
ans = sum;
return;
}
for(int i=0; i<4; i++){
int tempx = x + dir[i][0];
int tempy = y + dir[i][1];
if(visit[tempx][tempy] && tempx >=0 && tempx < 6 && tempy >=0 && tempy < 6){
int cost = statu * map[tempx][tempy];
visit[tempx][tempy] = false;
dfs(tempx, tempy, sum+cost, cost % 4 + 1);
visit[tempx][tempy] = true;
}
}
}
}
int main() {
int k;
cin >> k;
while(k--){
for(int i=0; i<6; i++)
for(int j=0; j<6; j++){
cin >> map[i][j];
visit[i][j] = true;
}
cin >> sx >> sy >> ex >> ey;
ans = 1000000;
dfs(sx,sy,0,1);
//cout << cnt << endl;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
作者提醒：
DFS利用递归，不必使用多余的数据结构，实现简单。但要注意剪枝。
BFS借助队列，往往在求最优解时使用。总是能找到最优解，某些情况下也要剪枝。
这两种方法根据具体问题来使用。
以此题为例，DFS和BFS都可求解。
由于是求最优解，用BFS更为直接。
由于此题的不确定性，必须要考虑所有可能情况，结合剪枝。