题目描述:
输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数
输入:
输入的第一行为N,即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数,其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。
输出:
可能有多组输入数据,对于每组输入数据,
输出N行,其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
样例输入:
5
1 3 4 6 12
样例输出:
1
2
3
4
6
代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,i,a;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",fun(a));
}
}
return 0;
}
int fun(int n)
{
int i;
int num=0;
int a = sqrt(n);
for(i=1; i<= a; i++)
{
if(n%i==0)
num=num+2;
}
if(a*a==n) num--;
return num;
}
作者提醒:
约数个数定理:对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方乘以
a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……
则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……
需要指出来的是,a1,a2,a3……都是a的质因数。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指数。
判断m的约数个数:将m开方得n,判断n之前属于m的约数个数num。若n为整数,
则m约数个数为2*num+1,否则为2*num